DESAFÍOS MATEMÁTICOS - SEXTO GRADO

BLOQUE II

DESAFÍOS MATEMÁTICOS - BLOQUE II

En el programa....

Competencias que se favorecen:

►Resolver problemas de manera autónoma

►Comunicar información matemática

►Validar procedimientos y resultados

►Manejar técnicas eficientemente

Eje

Forma, espacio y medida

Figuras y cuerpos

Definición y distinción entre prismas y pirámides; su clasificación y la ubicación de sus alturas.

Lecciones

28. Desplazamientos

29. ¿En qué son diferentes?

1. ¿Qué son los cuerpos geométricos?

 Un cuerpo geométrico es una figura geométrica con tres dimensiones: altura, longitud y ancho (o profundidad). Entendido como lugar geométrico un cuerpo sólido es un área con volumen cerrada por superficies en un espacio tridimensional.

Sus elementos son: caras, vértices y aristas.

Los cuerpos geométricos, y demás figuras geométricas en general, se estudian con profundidad en matemáticas y geometría.

2. Clasificación de los cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos se dividen principalmente en dos tipos dependiendo de si sus superficies son planas o curvas: Poliedros y cuerpos redondos.

Poliedros regulares, también llamados sólidos platónicos, son aquellos cuyas caras son polígonos regulares iguales, del mismo tamaño, con vértices en los que concurren el mismo número de caras y con ángulos idénticos.

Los poliedros regulares son cinco y sus nombres se forman con un prefijo que indica su número de caras o, lo que es lo mismo, el número de lados del polígono de la base

Tetraedro regular: Poliedro con cuatro caras iguales con forma de triángulo equilátero

Hexaedro regular (más conocido como cubo): Poliedro con seis caras iguales con forma de cuadrado.

·         Octaedro regular: Poliedro con ocho caras iguales con forma de triángulo equilátero.

·         Dodecaedro regular: Poliedro con doce caras iguales con forma de triángulo equilátero.

·         Icosaedro regular: Poliedro con veinte caras iguales con forma de triángulo equilátero.

Poliedros regulares

3. Poliedros Irregulares

Son aquellos con al menos una cara con una forma poligonal distinta a las demás. Los poliedros irregulares principales son el prisma, la pirámide y el tronco de pirámide.

Prisma es aquel poliedro con tres o más paralelogramos como caras laterales y dos poligonales paralelos iguales como base.

Los prismas se clasifican a su vez en distintos tipos según sus propiedades en base a los siguientes criterios:

A) Según la perpendicularidad de las artistas laterales con respecto a las bases:

• Prisma recto es aquel cuyas aristas laterales son perpendiculares a las bases.
• Prisma oblicuo es aquel cuyas aristas laterales no son perpendiculares a las bases siendo sus caras laterales romboidales y sus bases cuadradas.

B) Según la forma del polígono de su base:

• Prisma triangular, Prisma cuadrangular, Prisma pentagonal, Prisma hexagonal...

• 

Pirámide es aquel poliedro cuyas caras son triángulos con un vértice común (llamado vértice de la pirámide) y su base un polígono.

Las pirámides se clasifican a su vez según sus propiedades en base a los siguientes criterios:

A) Según el número de lados del polígono de la base:

• Pirámide triangular, Pirámide cuadrangular, Pirámide pentagonal, Pirámide hexagonal...

B) Según la posición del  vértice de la pirámide:

• Pirámide recta es aquella en la que el vértice de la pirámide coincide con la perpendicular que pasa por el centro de su base siento esta un polígono regular.
• Pirámide inclinada (u oblicua) es aquella en la que el vértice de la pirámide no condice con la perpendicular que pasa por el centro de su base.

Cuerpo redondo

Es el cuerpo geométrico delimitados por al menos una superficie curva. También se conocen como sólidos de revolución a aquellos cuerpos redondos delimitados por una figura geométrica plana que gira 360º.

Cilindro es el cuerpo redondo delimitado por dos bases circulares y una superficie curva continua.

• Cilindro rectangular es aquel cuyo eje es perpendicular a sus bases.
• Cilindro oblicuo es aquel cuyo eje no es perpendicular a sus bases.

Cono es el cuerpo redondo  delimitado de una base circular o elíptica y una superficie curva que se une en un vértice.

• Cono recto es aquel en el que su eje de revolución es perpendicular a su base y coincide con la altura de su vértice.
• Cono oblicuo es aquel cuyo eje de revolución no coincide con la altura del vértice ni es perpendicular a su base.

Esfera es el cuerpo redondo que es circular en todos sus planos.

Semiesfera es el cuerpo geométrico que se obtiene al cortar una esfera por uno de sus planos obteniéndose un cuerpo redondo compuesto de una base circular y una cúpula esférica.

Lección 28. Desplazamientos

Una ves estudiada la anterior información, estas listo para realizar las siguientes actividades; recréalas en tu cuaderno.

Aquí puedes repasar rápidamente